《數(shù)學(xué)物理方法簡明教程》是林福民所寫，由北京大學(xué)出版社于2008年1月1日出版。

正文

作者：林福民　編

ISBN：10位［730112161X］13位［9787301121610］

出版社：北京大學(xué)出版社

出版日期：2008-1-1

定價(jià)：￥15.00元

內(nèi)容提要

本書是作者在總結(jié)十多年從事數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)和研究的基礎(chǔ)上編寫而成，以適合于應(yīng)用物理專業(yè)本科生的“數(shù)學(xué)物理方法”課程51-54學(xué)時(shí)(周學(xué)時(shí)3)和68～72學(xué)時(shí)(周學(xué)時(shí)4)的教學(xué)之用。

本書把加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)放在首位，在保留復(fù)變函數(shù)微積分、兩種基本積分變換、幾類常用特殊函數(shù)、偏微分方程建立和求解等基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，盡可能精簡內(nèi)容，同時(shí)確保各部分銜接緊湊，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。選材講求實(shí)用性，特別注重選取有著生動(dòng)物理背景的例子。

全書內(nèi)容共分五個(gè)知識(shí)模塊：1．復(fù)變函數(shù)論；2．一維有限區(qū)間中波動(dòng)問題和一維輸運(yùn)問題；3．二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法和特殊函數(shù)；4．拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程；5．行波與散射問題、格林函數(shù)法和保角變換及其應(yīng)用(周3學(xué)時(shí)選讀內(nèi)容，周4學(xué)時(shí)必修內(nèi)容)。書末還附有第一至十四章的計(jì)算題參考答案和內(nèi)容豐

富的附錄，可供學(xué)生自學(xué)和查閱。

目錄

第一篇　復(fù)變函數(shù)論

第一章　復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)

1.1　復(fù)數(shù)和復(fù)平面的基本概念

1.2　復(fù)平面區(qū)域與邊界的定義

1.3　初等復(fù)變函數(shù)

1.4　復(fù)變函數(shù)多值性的討論

習(xí)題一

第二章　復(fù)變函數(shù)微積分

2.1　復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性

2.2　復(fù)變函數(shù)的解析性

2.3　復(fù)變函數(shù)積分的定義和性質(zhì)

2.4　柯西定理和柯西積分公式

習(xí)題二

第三章　復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開

3.1　復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂性

3.2　泰勒級(jí)數(shù)展開

3.3　洛朗級(jí)數(shù)展開

習(xí)題三

第四章　留數(shù)及其應(yīng)用

4.1留數(shù)定理

4.2　運(yùn)用留數(shù)計(jì)算實(shí)變積分

習(xí)題四

第五章　拉普拉斯變換及其應(yīng)用

5.1　拉普拉斯變換

5.2　拉普拉斯變換的反演

5.3　拉普拉斯變換的應(yīng)用

習(xí)題五

第六章　傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分變換

6.1　傅里葉級(jí)數(shù)

6.2　傅里葉積分變換

6.3　＆函數(shù)及其傅里葉積分變換

習(xí)題六

第二篇　數(shù)學(xué)物理方程

第七章　一維有限區(qū)間中的波動(dòng)方程

7.1　定解問題的建立

7.2　分離變量法

7.3　傅里葉級(jí)數(shù)展開法

7.4　非齊次邊界條件的處理

7.5　有阻尼的波動(dòng)問題

習(xí)題七

第八章　一維輸運(yùn)問題

8.1　一維輸運(yùn)定解問題的建立

8.2　一維有限區(qū)間中輸運(yùn)問題的解法

8.3　一維無限區(qū)間中輸運(yùn)問題的解法

習(xí)題八

第九章　二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法

9.1　常微分方程在常點(diǎn)鄰域中的級(jí)數(shù)解法

9.2　常微分方程在正則奇點(diǎn)鄰域中的級(jí)數(shù)解法

習(xí)題九

第十章　勒讓德多項(xiàng)式

第十一章　柱函數(shù)

第十二章　變形貝塞耳方程

第十三章　拉普拉斯方程

第十四章　亥姆霍茲方程

第三篇　選讀內(nèi)容

第十五章　行波與散射問題

第十六章　格林函數(shù)法

第十七章　保角變換及其應(yīng)用

第一至十四章習(xí)題參考答案

附錄

主要參考書